（３１）最適停止の理論

2008.8.12 07:22

　サイコロを１回または２回投げ、最後に出た目の大きさを競う賭けをすることにします。「１回目に４以上の目が出たら、そこで止める。３以下の目の場合、もう一度トライする」という戦略で、この賭けに臨むとしましょう。すると、あなたは結果的に４．２５［＝３／６×３．５＋１／６（４＋５＋６）］を獲得でき、平均３．５（各目の合計を６で割った値）を０．７５上回ることができます。

　この確率の考え方を応用した理論に「最適停止の理論」があります。面接試験での採用のしかたを例にとり、解説しましょう。

　ある会社で社員１人を募集することになりました。１０人の応募者があったので、１日に１人ずつ１０日にわたって面接試験を行うことにしました。なるべく点数の高い人を採用したいのですが、面接直後に採否を本人に伝えなければならないとします。

１０人全員を面接した後に最高点の１人を採用するのがベストですが、面接直後に採否を相手に伝えるという制約のため、上手な戦略を立てなければなりません。

　失敗例をあげれば、最初に来た８５点の人を採用したが、実は後から面接予定の人の中に９０点以上の人が続出した。逆に、後の方で面接する人の中に良い点数の人が来るだろうと期待し、初めの方で面接した人を次々と断ってしまったが、段々点数が低くなり、むしろ、初めの方の人を採用しておけばよかった、など。

　上述のサイコロの賭けと同様な考え方で（複雑な）計算をすると、以下の最適な採用戦略が得られます。

（１）最初の３人までは、点数を記録するだけで採用しない。

（２）４、５番目に面接した人は、それぞれそこまでの中で最高点ならば採用する。

（３）６、７番目に面接した人は、それぞれそこまでの中で２位以内ならば採用する。

（４）８番目に面接した人は、そこまでの中で３位以内ならば採用する。

（５）９番目に面接した人は、そこまでの中で５位以内ならば採用する。

（６）１０番目に面接した人は、その人しか残っていないので必ず採用する。

　この戦略に従うと、平均が２．５５となります。すなわち、平均して２位か３位の人を採用できることになります。

　この理論は、お見合いなどにも応用可能です。グッドラック。（東海大教育開発研究所長）